Análisis dimensional

«Las matemáticas son el lenguaje en el que Dios ha escrito el Universo.» Galileo Galilei.

El análisis dimensional nos permite analizar la naturaleza de los conceptos que aprend»emos en los diferentes cursos de física que debemos tomar en nuestra formación académica si somos estudiantes de ingeniería.
Es importante presentar estos conceptos al inicio de un curso de física, ya que podremos acceder al conocimiento con mayor facilidad.
De manera arbitraria se han definido algunas cantidades fundamentales como la longitud [L], la masa [M] y el tiempo [T], esto si estamos en el escenario de un curso de física mecánica, ya que todos los conceptos que estudiamos los expresamos como función de estas cantidades fundamentales. En este orden de ideas, si hablamos de rapidez media entendiéndola como el cociente entre la distancia recorrida l y el tiempo t en recorrer esta distancia, la cual expresamos como:


En términos dimensionales debemos expresar este concepto como funcion de la cantidades fundamentales en la forma:

nos damos cuenta que hemos usado paréntesis cuadrado para expresar las dimensiones de la rapidez media.
Es interesante el uso del análisis dimensional, el cual nos permite:
Verificar si una ecuación es correcta.
Descubrir una relación matemática a partir de procesos experimentales, que nos permita relacionar las posibles variables de las cuales pueda depender nuestro resultado.
Cuadrar dimensiones de constantes físicas.

En el video de YOUTUBE del canal FISICARTES-PICRIBA que les comparto encontramos en detalle cómo podemos usar el análisis dimensional de acuerdo a los criterios que acabamos de comentar.
https://youtu.be/TISBuAwkx8U

El texto del video lo podemos descargar en el siguiente enlace:

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