Oscilador armónico, amortiguado, forzado y cotidianidad

Por: Pilar Cristina Barrera Silva
Ensayo

Uno de los temas de física mecánica que mas me gusta transmitir en mis clases es el oscilador armónico, amortiguado y forzado.

la ecuación de movimiento es la siguiente

Esta hermosa expresión proviene de sumar las fuerzas externas sobre el oscilador, éste puede ser una madre impulsando el columpio de su hijo en el parque. Veamos su interpretación:

El primer término:

 Es la fuerza natural del oscilador,  indica el movimiento periódico del objeto de interés, esto quiere decir que se presenta un ir y venir entre dos posiciones extremas, fácil imaginar la situación del parque de la madre y su niño. en el movimiento armónico simple se tiene una frecuencia natural de vibración -esto es el número de vibraciones por segundo- indicada con el término  el cual depende de las propiedades de cada oscilador en particular.

El segundo término es la fuerza de rozamiento con el medio, esta fuerza va frenando el movimiento del objeto; se esperaría que en algún momento llegue a detenerse

El tercer término:
   es la fuerza externa, la cual lo mantiene en el movimiento de suave vaivén, durante el tiempo en el cual se aplica esta fuerza. Ya que el oscilador se mueve de acuerdo a la fuerza externa, la frecuencia que sobre él actúa es  llamada frecuencia forzada.

El último término lo encontramos a la derecha:
 Es la fuerza resultante nos enseña que al sumar estas tres fuerzas, no se equilibran; por lo tanto el sistema de nuestro interés se va a acelerar, de acuerdo a  la fuerza resultante.

 

La Física es una ciencia de carácter experimental, donde estudiamos leyes naturales y comportamientos de sistemas, bien sea creados en un laboratorio, así como aquellos que nos encontramos a diario en nuestro transitar por la vida.
En este orden de ideas si hacemos una analogía entre el oscilador mencionado y el desarrollo de nuestra existencia encontraremos algunas ideas interesantes:
Al nacer llegamos a un sitio en el cual en la mayoría de los casos atienden todas nuestras necesidades básicas, nuestros primeros años transcurren sin mayores sobresaltos, como si estuviéramos sujetos solamente a la fuerza natural mencionada; no somos muy conscientes de nuestra vida en los primeros años. El tiempo transcurre más rápido de lo que esperamos y cuando nos damos cuenta hemos vivido un buen lapso de tiempo en donde cubrimos nuestras propias necesidades pero también se nos presentan grandes dificultades en el camino; bien puede ser pérdida de un ser querido, despido del trabajo, dificultades de salud…, es acá donde podemos asociar a nuestra vida la fuerza de rozamiento con el medio, a veces vicisitudes son tan importantes que se nos trunca el camino y partimos de manera definitiva.
No obstante, si nuestro tránsito por la vida continua, implica que tenemos derroteros y expectativas para cumplir, esto pueden ser: terminar estudios superiores, viajar en búsqueda de lo desconocido, tener y procurar el mejor futuro para nuestros hijos -en fin…- estos incentivos bien se pueden asemejar con el tercer término la fuerza externa la cual como se mencionó impulsa al oscilador evitando que se detenga, así mismo nuestra existencia tiene sentido cuando tenemos metas a las cuales debemos llegar.

Al sumar las fuerzas sobre el oscilador, el sistema presenta la fuerza resultante la cual es proporcional al producto de la masa por la aceleración que éste presenta. Así mismo nuestra vida tiene un ritmo muy variado en la medida que tengamos actividades para desarrollar. y continuar vigentes en la medida de lo posible durante el tiempo que tenemos disponible.
En varios casos vemos personas que al llegar a su momento de retiro de actividades laborales, en poco tiempo abandonan el planeta para mezclar sus átomos con todos los que están esparcidos por el universo. Esto puede ocurrir por que la fuerza externa  deja de actuar y sus sistemas físicos quedan expuestos solamente a la fuerza de rozamiento con el medio, la que ocasiona que su vida va perdiendo energía hasta el momento del colapso final.
En este oscilador también analizamos el hecho que la frecuencia natural, pueda estar cercana a la frecuencia forzada de la fuerza externa, en este caso se habla de resonancia, esto indica que el oscilador entrega toda su energía y se mueve con una amplitud muy grande, así vemos algunas personas que sin mayores dificultades en sus vidas son muy osadas en sus actividades y a veces notamos como colapsan en sus pretensiones, seguramente por tener todo  lo deseado  y mirar con desdén las dificultades de la vida, generando para su vida una resonancia existencial.

En conclusión, no es ningún secreto que debemos mantener actividad tanto física como intelectual en el diario vivir para ser semejantes al movimiento armónico, amortiguado y forzado.

Las leyes naturales están presentes en nuestras vidas desde el momento de la concepción hasta el instante en el cual emitimos nuestra última respiración, y por si algo sería mejor intentar seguirlas con el fin de estar en total armonía con el universo.

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Stephen Hawking

Por: Pilar Cristina Barrera Silva

Continua  el viaje de este excelente físico a través de universo infinito, sus átomos circulan ahora por todos aquellos lugares donde tengan espacio disponible. Posiblemente con el paso del tiempo alguno de los que estén  aun vivos puedan aspirar alguna de estas partículas elementales.
Las estrellas lejanas que iluminan nuestro firmamento en la noche,  podrían representar almas de seres humanos suspendidas en continua observación de aquello que hacemos quienes habitamos la Tierra. Esto se puede pensar desde una mirada en la cual nuestro planeta no fuera tan insignificante dentro de la vía láctea. Una de estas almas bien puede ser  la de Hawking observando el sitio que fue su hogar durante un tiempo muy corto comparado con el tiempo de vida de cualquier astro luminoso.

Hawking pensando en su teoría de multiversos

Ya en este escenario  de ensueño nuestro científico continuará en sus estudios acerca de los universos paralelos. Es difícil imaginar como funcionará ahora su cerebro, que apariencia puede tener, quizá será un puñado de partículas elementales unidas por fuerzas aún no estudiadas en las teorías de la física. Esperemos que él ahora si tenga la libertad de ir a donde desee sin ayuda de nada ni nadie. También deseamos que ahora pueda comunicarse sin ninguna dificultad con aquellos que estén cerca de él.
Hawking en el prólogo de su texto Historia del Tiempo se hizo algunas preguntas cómo: ¿De dónde viene el universo? ¿Cómo y por qué empezó? ¿Tendrá un final, y, en caso afirmativo, cómo será?. Estas dudas muchas personas del común se las han formulado, pero solo el lenguaje especializado de la ciencia ha permitido abordarlas e intentar contestarlas. Sin embargo en pleno siglo XXI no existen las respuestas contundentes, no obstante los aportes del científico han generado  muchas luces en estos difíciles temas de cosmología. Hawking  propone que tanto nuestro universo como los otros muchos universos posibles surgieron de la nada, porque su creación no requiere de la mano poderosa de algún dios sobrenatural, más bien todos los universos proceden naturalmente de las leyes físicas. Sigue leyendo

La definición del arte: Umberto Eco pdf

Por: Pilar Cristina Barrera Silva

Comparto con mis apreciados suscriptores, este texto de Umberto Eco de Ediciones Martínez Roca, S.A.

Espero lo disfruten

Umberto-Eco-La-definicion-del-arte

Les muestro un párrafo textual de la obra para que se provoquen y no logren resistir la tentación de descargarlo  y leerlo.

“La materia, por lo tanto, como obstáculo en el que se ejercita la actividad creadora, que resuelve la necesidad del obstáculo en leyes de la obra: establecida esta de definición ge­neral; uno de los aspectos más característicos de la doctrina de Pareyson consiste en haber referido al concepto de ma­teria todas aquellas diversas realidades que chocan y se interesa en el mundo de la producción artística: el conjun­to de los «medios expresivos», las técnicas transmisibles, las preceptivas codificadas, los diversos «lenguajes» tradiciona­les, los instrumentos mismos del arte. Todo esto viene asumido bajo la categoría general de «materia», realidad exte­rior sobre la que trabaja el artista. Una antigua tradición retórica puede ser asumida al mismo nivel que el mármol sobre el que esculpe: como obstáculo elegido para comenzar la acción. La misma finalidad a la que aparece
desti­nada una obra funcional debe considerarse como «materia»: un conjunto de leyes autónomas que el artista ha de saber interpretar y reducir a leyes artísticas”.  Pag. 18

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Independencia de movimientos

Por: Pilar Cristina Barrera Silva

Cuando un objeto se mueve en dos dimensiones puede ser en el plano XY, es usual analizar de manera independiente el movimiento de éste en el eje horizontal con respecto al movimiento del mismo en el eje vertical. Se asume en este orden de ideas que cada uno se interpreta como si el otro no existiera.
Cuando lanzamos un objeto al aire en trayectoria parabólica asumiendo que no se presenta resistencia con el aire,  es interesante analizar  el movimiento del objeto en dirección horizontal  con velocidad instantánea constante, mientras que el mismo objeto se mueve en dirección vertical con velocidad instantánea variable. La cinemática permite plantear las ecuaciones adecuadas para los vectores posición y velocidad instantánea de nuestro objeto como función del tiempo, siendo esta variable  el término común en las ecuaciones de posición en dirección horizontal y vertical.
Galileo propone esta forma de interpretar el movimiento “compuesto” de un objeto,  de manera muy ingeniosa logra separar las componentes del movimiento de éste. Lo mejor de todo esto es que  al eliminar el tiempo entre la  ecuación de posición de eje X y la ecuación de posición del eje Y se obtiene como por arte de magia la ecuación de la trayectoria, la cual resulta ser la de una parábola!.

Un verso de acuerdo al profesor Pedro Chaves Moreno:
El de trayectoria en parábola
Es un movimiento compuesto
Ya uniforme o acelerándola
Avanza o fluctúa al tiempo.

En la pestaña Artículos científicos  y otras lecturas  de este sitio virtual podemos ampliar la idea  acerca de la independencia de movimientos.

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El miedo manda

Eduardo Galeano escritor, periodista y poeta uruguayo (1940-2015). Su obra es muy amplia. Una de las más conocidas: Las venas abiertas de América Latina considerada como una producción imperdible para aquellos que deseen conocer el proceso histórico  de esta parte del continente. Sin embargo el homenaje para Galeano en esta oportunidad es recordar su interpretación del miedo, la podemos apreciar en el siguiente video.

https://youtu.be/0JXblIzk9Rk

En el orden de ideas de Galeano  se me ocurren  algunas  frases con relación al proceso de paz en mi país:

A Colombia se le  preguntó si deseaba la paz,
Colombia dijo: ¡No!
Colombia le tiene miedo a la paz,
la paz no le tiene miedo a Colombia.
Muchos colombianos deseamos la paz
y aún continuamos  en su  búsqueda
paz primero en cada uno de los colombianos,
tolerancia de todos con todos.
¡¡Vamos Colombia!!

Estimado lector: indispensable reproducir el video para disfrutar la entrada completa.

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Saludo de año nuevo 2018

Un saludo muy cordial a mi selecto grupo de suscriptores. Les envío una tarjeta de año nuevo en donde nos vemos como familia  a  la expectativa de  un excelente 2018, con la mirada por parte de todos en el futuro y siempre  viviendo el presente a plenitud. Los diferentes colores simbolizan el optimismo por el nuevo año.

A todos(as) les deseo para el próximo año: buena salud, bienestar económico, y claro una muy buena cuota de amor.

El jardín abandonado

Aunque a todo llegó la primavera,

en ti no ha florecido todavía,

jardín del invierno donde el alma mía

algún remoto florecer espera.

 

Cuando un himno de amor la tierra entera

embriagada de luz… y de alegría

brutal y ajena, aun más que tu sombría

y amarga oscuridad, te desespera…

 

Siento tu soledad, jardín sin rosas

en primavera… Mis melancolías

hurañas y sin sol tú  también sientes…

 

Por eso en estas tardes silenciosas

vengo a ver tus tristezas, que son mías,

soñando en los cristales de tus fuentes.

Francisco Villaespesa.

Poeta español, vivió entre los siglos XIX y XX, su obra es muy amplia.

En esta hermosa poesía vemos como podemos vivir la primavera a través de otra persona a quien  seguramente  amamos sin medida, sin embargo estamos desolados por la tristeza que acompaña a ese ser.