Problema resuelto mecánica de fluidos


Problema 14.18, Sears Zemansky, volumen 1, once edición.

Elaborado por: Profesora Pilar Cristina Barrera Silva

Imagine que le encargan diseñar un tanque de agua cilíndrica presurizado para una futura colonia en Marte, donde la aceleración debida a la gravedad es de 3,71 m/s2. La presión en la superficie del agua será de 130 kPa, y la profundidad del agua será de 14,2 m. La presión del aire en la construcción afuera del tanque será de 93 kPa. Halle la fuerza neta hacia abajo que el agua y el aire interior y el aire exterior ejercen sobre la base plana del tanque (área= 2,00m2).

 

Propuesta de solución:

Sobre la base del tanque actúan 3 fuerzas: F1 de arriba hacia abajo debida a la presión por unidad de área del agua dentro del tanque, el peso de la base (esta no se tiene en cuenta ya que el enunciado indica que fuerzas se tienen en cuenta de manera explícita) y la tercera fuerza de abajo hacia arriba debida a la presión por unidad de área  que ejerce el aire por fuera del tanque sobre la base del mismo.

En consecuencia la fuerza neta en dirección vertical negativa  sobre la base del tanque sin tener en cuenta el peso de ésta es:

Fneta vetical en la base=-F1 + F2= -(Pat+ρgh)A+PexteriorA=

– (130 * 103 + 1 * 103 * 3,71 * 14,2) 2,00 + 93 * 103 * 2,00=-1,8 * 105N

 

 

 

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